Solutions for SPM Additional Mathematics Project Work 2/2011

Part 1 (Find out how maths is used in cake baking and cake decorating and write about your findings)

(actually I'm not sure how to write this … some websites tat provide last year's sample wrote loooong answers for this part … ended up writing too little about this … but I'll just give you SOME of the points here. If you have any other suitable ones, do write in down too.)

Geometry – To determine suitable dimensions for the cake, to assist in designing and decorating cakes that comes in many attractive shapes and designs, to estimate volume of cake to be produced, … etc.

Calculus (differentiation) – To determine minimum or maximum amount of ingredients for cake-baking, to estimate min. or max. amount of cream needed for decorating, to estimate min. or max. size of cake produced, … etc.

Progressions – To determine total weight/volume of multi-storey cakes with proportional dimensions, to estimate total ingredients needed for cake-baking, to estimate total amount of cream for decoration, … etc.

(if there's more, add it yourself and don't forget to elaborate on the points you provide …)

Part 2 (bake a 5 kg round cake for your school. given the height of cake, h and the diameter of cake, d.)

Q1) Given 1 kg cake has volume 3800cm³, and h is 7cm, so find d.

Volume of 5kg cake = Base area of cake x Height of cake

3800 x 5 = (3.142)(d/2)² x 7

19000/7(3.142) = (d/2)²

863.872 = (d/2)²

d/2 = 29.392

d = 58.784 cm

Q2) Given the inner dimensions of oven: 80cm length, 60cm width, 45cm height

a) Find corresponding values of d with different values of h, and tabulate the answers.

First, form the formula for d in terms of h by using the above formula for volume of cake, V = 19000, that is:

19000 = (3.142)(d/2)²h

19000/(3.142)h = d²/4

24188.415/h = d²

d = 155.53/√h

Then, draw and complete table of 2 columns, 10 rows (example), as shown below: (use that formula to find d, for every value of h)

h	d
1.0	155.53
2.0	109.98
...	...
10.0	49.18

b) i) State the range of heights that is NOT suitable for the cakes and explain.

(my answer) h < 7cm is NOT suitable, because the resulting diameter produced is too large to fit into the oven. Furthermore, the cake would be too short and too wide, making it less attractive.

b) ii) Suggest and explain the most suitable dimensions (h and d) for the cake.

NOTE: just provide ONE h and its corresponding d only, it asks for “most suitable” (which means the one and only suitable)

(my answer) h = 8cm, d = 54.99cm, because it can fit into the oven, and the size is suitable for easy handling.

c) i) Form a linear equation relating d and h. Hence, plot a suitable (linear, best fit) graph based on that equation.

The same formula in Q2/a is used, that is 19000 = (3.142)(d/2)²h. The same process is also used, that is, make d the subject. This time, form an equation which is suitable and relevant for the graph:

19000 = (3.142)(d/2)²h

19000/(3.142)h = d²/4

24188.415/h = d²

d = 155.53/√h

d = 155.53h^-1/2

log d = log 155.53h^-1/2

log d = -1/2 log h + log 155.53 (the final equation for graph-drawing)

Create another table (or add two extra columns to the 1^st table in Q2/a), with one column is log h and the other is log d. Then, plot a graph of log d against log h.

NOTE: 2cm on graph represents 0.1 units for both axes. The x-axis must be from 0 till 1.2 or more, in order to answer the next question.

(NOTE: I chose not to use the d = 155.53(1/√h) to draw the graph because when h = 0, then 1/0, which is undefined (graph will not be a straight-line graph). Therefore, I chose to do the safer way of using other forms or similar equations (such as the log equation above) so that the graph will be a continuous straight-line graph. BUT I'm still open for discussions about this issue. =) )

ii) Use the graph you've drawn to determine:

a) d when h = 10.5cm

h = 10.5cm, log h = 1.021, log d = 1.680, d = 47.86cm

b) h when d = 42cm

d = 42cm, log d = 1.623, log h = 1.140, h = 13.80cm

Q3) Decorate the cake with fresh cream, with uniform thickness 1cm.

a) Estimate the amount of fresh cream needed to decorate the cake, using the dimensions you've suggested in Q2/b/ii

My answer in Q2/b/ii ==> h = 8cm, d = 54.99cm

Amount of fresh cream = VOLUME of fresh cream needed (area x height)

Amount of fresh cream = Vol. of cream at the top surface + Vol. of cream at the side surface

(The bottom surface area of cake is NOT COUNTED, because we're decorating the visible part of the cake only (top and sides). Obviously, we don't decorate the bottom part of the cake, right?)

Vol. of cream at the top surface

= Area of top surface x Height of cream

= (3.142)(54.99/2)² x 1

= 2375 cm³

Vol. of cream at the side surface

= Area of side surface x Height of cream

= (Circumference of cake x Height of cake) x Height of cream

= 2(3.142)(54.99/2)(8) x 1

= 1382.23 cm³

Therefore, amount of fresh cream = 2375 + 1382.23 = 3757.23 cm³

b) Suggest THREE other shapes (the shape of the base of the cake) for the cake with same height (depends on the Q2/b/ii) and volume (19000cm³). Estimate the amount of fresh cream (the volume) to be used for each of those cakes.

NOTE: Circles may NOT be accepted, because it's already part of the questions earlier, so it's safe to provide three different shapes for this question.

Depends on your choice of shapes, but usually the volume of top surface is always the same for all shapes (since height is same), therefore your job is to first find out the lengths and widths of the base shape, then find vol. of side surfaces only. This process can be quite difficult, especially if you choose shapes that has more than 4 sides, such as pentagon or hexagon. By the way, draw the shapes that you choose for each question, so that you'll better understand the area involved for cake-decorating.

My answer (with h = 8cm, and volume of cream on top surface = 19000/8 = 2375 cm³):

1 – Rectangle-shaped base (cuboid)

(draw cuboid)

19000 = base area x height

base area = 19000/8

length x width = 2375

By trial and improvement, 2375 = 50 x 47.5 (length = 50, width = 47.5, height = 8)

Therefore, volume of cream

= 2(Area of left/right side surface)(Height of cream) + 2(Area of front/back side surface)(Height of cream) + Vol. of top surface

= 2(8 x 50)(1) + 2(8 x 47.5)(1) + 2375 = 3935 cm³

2 – Triangle-shaped base

(draw an isosceles triangle, then make it a 3D shape by drawing vertical lines on the vertices. Then join the vertices to form the top surface of the cake)

19000 = base area x height

base area = 2375

½ x length x width = 2375

length x width = 4750

By trial and improvement, 4750 = 95 x 50 (length = 95, width = 50)

Slant length of triangle = √(95² + 25²)= 98.23

Therefore, amount of cream

= Area of rectangular front side surface(Height of cream) + 2(Area of slant rectangular left/right side surface)(Height of cream) + Vol. of top surface

= (50 x 8)(1) + 2(98.23 x 8)(1) + 2375 = 4346.68 cm³

3 – Pentagon-shaped base

(draw a regular pentagon, then draw vertical lines on its vertices, then join the vertices to form the top surface of cake)

19000 = base area x height

base area = 2375 = area of 5 similar isosceles triangles in a pentagon

therefore:

2375 = 5(length x width)

475 = length x width

By trial and improvement, 475 = 25 x 19 (length = 25, width = 19)

Therefore, amount of cream

= 5(area of one rectangular side surface)(height of cream) + vol. of top surface

= 5(8 x 19) + 2375 = 3135 cm³

(all the answers above may differ from yours, depending on how do you do the calculations)

c) Based on the values above, determine the shape that require the least amount of fresh cream to be used.

(depends on your answers, but here's my obvious answer) Pentagon-shaped cake, since it requires only 3135 cm³ of cream to be used.

Part 3 (Find dimensions of 5kg ROUND cake (volume: 19000cm³) that require minimum amount of cream to decorate. Use two different methods, including Calculus (differentiation/integration). Also, explain whether you would choose to bake that cake with such dimensions and give reasons why.

When there's “minimum” or “maximum”, well, there's differentiation and quadratic functions. Use both to find the minimum height, h and its corresponding minimum diameter, d.

(Note: This question only gives you just ONE info only: the mass of cake (which you can change into volume of cake, as shown), so use this ONE info only to find the minimum dimensions)

Here's my answer:

Method 1: Differentiation

Use two equations for this method: the formula for volume of cake (as in Q2/a), and the formula for amount (volume) of cream to be used for the round cake (as in Q3/a).

19000 = (3.142)r²h → (1)

V = (3.142)r² + 2(3.142)rh → (2)

From (1): h = 19000/(3.142)r² → (3)

Sub. (3) into (2):

V = (3.142)r² + 2(3.142)r(19000/(3.142)r²)

V = (3.142)r² + (38000/r)

V = (3.142)r² + 38000r^-1

dV/dr = 2(3.142)r – (38000/r²)

0 = 2(3.142)r – (38000/r²) -->> minimum value, therefore dV/dr = 0

38000/r² = 2(3.142)r

38000/2(3.142) = r³

6047.104 = r³

r = 18.22

Sub. r = 18.22 into (3):

h = 19000/(3.142)(18.22)²

h = 18.22

therefore, h = 18.22cm, d = 2r = 2(18.22) = 36.44cm

Method 2: Quadratic Functions

Use the two same equations as in Method 1, but only the formula for amount of cream is the main equation used as the quadratic function.

Let f(r) = volume of cream, r = radius of round cake:

19000 = (3.142)r²h → (1)

f(r) = (3.142)r² + 2(3.142)hr → (2)

From (2):

f(r) = (3.142)(r² + 2hr) -->> factorize (3.142)

= (3.142)[ (r + 2h/2)² – (2h/2)² ] -->> completing square, with a = (3.142), b = 2h and c = 0

= (3.142)[ (r + h)² – h² ]

= (3.142)(r + h)² – (3.142)h²

(a = (3.142) (positive indicates min. value), min. value = f(r) = –(3.142)h², corresponding value of x = r = --h)

Sub. r = --h into (1):

19000 = (3.142)(--h)²h

h³ = 6047.104

h = 18.22

Sub. h = 18.22 into (1):

19000 = (3.142)r²(18.22)

r² = 331.894

r = 18.22

therefore, h = 18.22 cm, d = 2r = 2(18.22) = 36.44 cm

I would choose not to bake a cake with such dimensions because its dimensions are not suitable (the height is too high) and therefore less attractive. Furthermore, such cakes are difficult to handle easily.

(add in your own explanation.)

Further Exploration (order to bake multi-storey cake)

Given:

height, h of each cake = 6cm

radius of largest cake = 31cm

radius of 2^nd cake = 10% smaller than 1^st cake

radius of 3^rd cake = 10% smaller than 2^nd cake

… etc.

From question, you'll get:

31, 27.9, 25.11, 22.599, … (GP with a = 31, r = 9/10)

a) Find volume of 1^st, 2^nd, 3^rd, and 4^th cakes. Determine whether the volumes form number pattern, then explain and elaborate on the number patterns.

Use the formula for volume V = (3.142)r²h, with h = 6 to get the volume of cakes. The values of r can be obtained from the progression of radius of cakes given in previous question.

My answer:

Radius of 1^st cake = 31, volume of 1^st cake = (3.142)(31)²(6) = 18116.772

Radius of 2^nd cake = 27.9, vol. of 2^nd cake = 14674.585

Radius of 3^rd cake = 25.11, vol. of 3^rd cake = 11886.414

Radius of 4^th cake = 22.599, vol. of 4^th cake = 9627.995

18116.772, 14674.585, 11886.414, 9627.995, …

(it is a GP with first term, a = 18116.772 and ratio, r = T₂/T₁ = T₃ /T₂ = … = 0.81)

b) Given the total mass of all the cakes should not exceed 15 kg ( total mass < 15 kg, change to volume: total volume < 57000 cm³), find the maximum number of cakes that needs to be baked. Verify the answer using other methods.

Use S_n = (a(1 - rⁿ)) / (1 - r), with S_n = 57000, a = 18116.772 and r = 0.81 to find n:

57000 = (18116.772(1 – (0.81)ⁿ)) / (1 - 0.81)

1 – 0.81ⁿ = 0.59779

0.40221 = 0.81ⁿ

log_0.81 0.40221 = n

n = log 0.40221 / log 0.81

n = 4.322

therefore, n ≈ 4

Verifying the answer:

When n = 5:

S₅ = (18116.772(1 – (0.81)⁵)) / (1 – 0.81) = 62104.443 > 57000 (S_n > 57000, n = 5 is not suitable)

When n = 4:

S₄ = (18116.772(1 – (0.81)⁴)) / (1 – 0.81) = 54305.767 < 57000 (S_n < 57000, n = 4 is suitable)

(depends on which method you want to use to verify that n should be 4)

BULI: KESAN DAN CARA MENGATASINYA

Pengenalan

Apa itu buli?

Buli adalah sesuatu tindakan dengan niat untuk menyakitkan hati dan memberi tekanan kepada seseorang.

Ia juga boleh dikatakan sebagai penderaan rakan sebaya (peer abuse) Buli melibatkan serangan fizikal dan ancaman, mencuri dan peras ugut, penderaan lisan termasuk mengejek isu perkauman dan gangguan seksual.
Adakah ia kerap berlaku?

Buli sebenarnya kerap berlaku di kalangan kanak-kanak tetapi tanpa pengetahuan ibu bapa atau guru.

Buli amat ketara/berlaku di kalangan pesalah laku muda dan di institusi-institusi.

Buli dilakukan oleh kanak-kanak lelaki dan perempuan; tetapi kanak-kanak lelaki lebih cenderung menggunakan keganasan manakala kanak-kanak perempuan selalunya menggunakan cara halus seperti tidak mahu berkawan.

Tanda dan Gejala

Kebanyakan kes tidak dapat dikesan melainkan terdapat tanda fizikal atau mangsa memberitahu ibu-bapa ataupun guru.

Gejala-gejala yang wujud juga mungkin tidak spesifik seperti yang berkaitan dengan tekanan dan masalah perubatan seperti pening kepala, sakit perut dan sebagainya atau penurunan prestasi pelajaran.

Komplikasi

Kesan-kesan buli

Buli boleh menyebabkan kesan yang serius dan menyebabkan kematian. Lebih kurang 85% dari mangsa buli menderitai kesan psikologi jangka panjang dan mengalami penyakit berkaitan dengan tekanan dalam kehidupan di masa akan datang.

Masalah buli yang tidak dikawal akan mengakibatkan masalah mental seperti;

1. Tiada keyakinan diri

2. Rasa rendah diri

3. Prestasi pelajaran merosot

4. Kehadiran ke sekolah rendah/menurun

5. Masalah penyesuaian diri apabila dewasa
Pencegahan

Cara-cara membantu mangsa buli

1. Beri perhatian jika ada mangsa secara sukarela dengan memberitahu mengenai buli dan meminta pertolongan. Kadang-kadang mangsa hanya memerlukan perhatian dan seseorang untuk mendengar.

2. Ibu bapa mangsa buli dan pembuli perlulah dimaklumkan.

3. Aturkan perjumpaan jika perlu. Bincangkan cara-cara penyelesaian masalah dengan mereka.

4. Buat susulan dengan berkomunikasi dengan mangsa, ibu bapa dan guru-guru mengenai masalah ini.

5. Lakukan pemantauan terhadap kelakuan/perilaku pembuli dan keselamatan mangsa di sekolah dan persekitarannya secara menyeluruh.


Bagaimana cara untuk mengurangkan atau mengelakkan buli?

* Kanak-kanak perlu memberitahu dan melibatkan orang dewasa seandainya masalah berkenaan wujud.

* Jangan teragak-agak untuk memberitahu orang dewasa atau orang yang boleh dipercayai seandainya anda tahu ada individu yang dibuli.

Sekolah atau institusi perlu

* Memastikan dan memperjelaskan bahawa sebarang kejadian buli tidak boleh diterima (never acceptable)

* Mengadakan perbincangan yang khusus berkenaan buli dan masalahnya

* Mempertingkatkan pengawasan orang dewasa di kawasan seperti bilik air, kaki lima atau perkarangan dan sebagainya.

* Menekankan kepentingan keselamatan, nilai hormat menghormati dan sentiasa mengambil berat.

* Menekankan kesan atau akibat dari menyakitkan orang lain

* Menguatkuasakan tindakan segera dan berterusan terhadap semua kelakuan agresif.

* Lakukan susulan terhadap semua aktiviti yang agresif.

* Memperbaiki hubungan dan komunikasi di antara pentadbir sekolah, guru, ibu bapa dan pelajar.

* Menyediakan kotak permasalahan (problem box) di sekolah supaya pelajar dapat melaporkan masalah serta memberi cadangan.

* Mengajar cara bekerjasama dalam aktiviti pembelajar

Satu Malaysia

Konsep “1 Malaysia. Rakyat Didahulukan. Pencapaian Diutamakan”, telah diperkenalkan oleh
Dato’ Sri Najib Bin Tun Abdul Razak setelah beliau secara sah dilantik sebagai Perdana Menteri
Malaysia yang ke-6 pada 3 April yang lalu. Pelbagai persepsi timbul daripada pengenalan konsep
ini yang dikatakan menyamai konsep “Malaysian Malaysia” yang diperkenalkan oleh parti
politik DAP pada tahun 1960-an. Namun hal ini hanya merujuk kepada ideologi politik yang
diperjuangkan oleh individu yang bernaung dibawah pengaruh parti politik tempatan. Sesuatu
yang seharusnya menjadi debat dan forum percambahan minda ialah kaedah dan pelaksanaan
yang boleh diguna pakai untuk menterjemahkan ideologi kepimpinan beliau dan sejauh manakah
pelaksanaannya mempengaruhi penerimaan masyarakat terhadap konsep baru ini. Oleh itu,
definisi konsep yang seharusnya merangkumi pelbagai sudut pandangan perlu diperjelaskan
untuk membolehkan penerimaan konsep ini dalam kalangan pelbagai lapisan masyarakat di
Malaysia.
 Secara umumnya, Malaysia yang berlatarbelakangkan kepelbagaian kaum dalam satu
naungan kuasa raja berperlembagaan amat menitikberatkan semangat perpaduan dan patriotisme
yang tinggi dalam setiap diri masyarakatnya. Hal ini perlu dijaga dan sering diberi perhatian bagi
menjaga keamanan dan keselamatan negara. Oleh itu, konsep 1 Malaysia ini secara sosiologinya
bermaksud kewujudan satu bangsa yang besar yang digelar “Bangsa Malaysia” dan
menggantikan dasar perkauman yang hanya menjauhkan hubungan antara kaum di negara ini.
Bangsa-bangsa di negara ini harus membentuk satu budaya penerimaan pelbagai aplikasi adat,
budaya dan peraturan yang dipraktikkan sesebuah kaum bagi meningkatkan kesefahaman dan
menjayakan gagasan ini. Sikap hormat-menghormati dan mesra antara kaum amat penting bagi
menzahirkan jati diri Bangsa Malaysia. Oleh itu, pemupukan nilai murni ini bolah dilaksanakan
di peringkat awal lagi khususnya dalam membina kehidupan berjiran di kawasan perumahan agar
gagasan 1 Malaysia dapat diterapkan dalam kalangan masyarakat.
 Dalam aspek politik pula, gagasan ini perlu tulus dan mencakupi pelbagai fahaman politik
negara. Pihak pembangkang mahupun pihak kerajaan bukan sahaja perlu bersama dalam
menjayakan gagasan ini malahan perlu mengetepikan ideologi dan kepentingan politik mereka.
Hal ini kerana keperluan dan kepentingan rakyat menjadi keutamaan negara yang harus
didahulukan sebelum kepentingan politik mengambil tempat. Parti-parti politik yang
berpengaruh perlu bersifat glokal bagi mancari usaha ke arah pembangunan modal insan yang
jitu dan mapan serta mampu bersaing dengan arus permodenan dunia. Persaingan politik perlu
diketepikan dan pembentukkan sahsiah yang baik merupakan contoh yang berguna kepada
masyarakat. Sikap suka menjatuhkan pula amat bertentangan dengan gagasan 1 Malaysia yang
lebih bersifat menggalakkan dan mendukung usaha ke arah pembentukkan Bangsa Malaysia.
Peristiwa hitam 13 Mei 1969 seharusnya menjadi pedoman dalam setiap kamus kehidupan
pemimpin mahupun rakyat di negara ini agar langkah menjaga Bangsa Malaysia dapat
diperkukuhkan.
 Seterusnya, aspek ekonomi pula lebih memperlihatkan penghapusan dasar “Pecah dan
Perintah” yang diperkenalkan oleh penjajah barat sebelum Tanah Melayu (Malaysia) mencapai
kemerdekaan. Meskipun sudah 52 tahun, Malaysia mencapai kemerdekaan, namun kesan
daripada dasar ini masih jelas kelihatan. Oleh itu, menerusi gagasan 1 Malaysia ini, sektor
ekonomi lebih tertumpu kepada kesamarataan penguasaan ekonomi masyarakat. Jika dahulu
kaum Melayu lebih tertumpu kepada bidang pertanian dan perikanan, kaum Cina memonopoli
bidang perniagaan dan perlombongan serta kaum India hanya tertumpu kepada bidang perladangan dan estet, kini pelbagai kaum mampu menceburkan diri dalam bidang yang mereka
mampu bangunkan. Monopoli bangsa tertentu ini mampu dipecahkan menerusi dasar-dasar yang
dibentuk oleh ahli-ahli Dewan Parlimen menerusi kaedah perlembagaan negara. Dalam hal ini,
bantuan dan sokongan daripada kerajaan mampu memberi peluang dan suntikan semangat
kepada individu yang berusaha untuk menceburkan diri dalam bidang yang berpotensi untuk
dimajukan. Kesannya, ekonomi negara mampu diperkasakan oleh rakyatnya sendiri yang
membentuk gagasan 1 Malaysia.
 Dalam pada itu, aspek pendidikan turut menjadi fokus utama pengenalan gagasan 1 Malaysia.
Institusi-institusi pendidikan di negara ini yang berlandaskan kurikulum yang telah ditetapkan
Dasar Pendidikan Negara perlu memperkenalkan dan menerapkan nilai-nilai 1 Malaysia dalam
diri dan mentaliti pelajar agar memahami kepentingan dan kewajaran gagasan ini diperkenalkan.
Secara definisinya, konsep 1 Malaysia dalam pendidikan merangkumi pembentukan sistem
pendidikan yang ideal dan sesuai untuk keseluruhan masyarakat amnya. Penghapusan dasar
pendidikan yang hanya berkepentingankan sesebuah bangsa dan menafikan hak golongan
tertentu merupakan matlamat 1 Malaysia dalam pendidikan. Persaingan yang sengit antara
pelajar hari ini dalam memperoleh peluang pendidikan yang lebih tinggi menuntut kerajaan dan
Badan Bukan Kerajaan (NGO) bertindak bijak dan saksama agar peluang yang diwujudkan tidak
menindas mana-mana pihak atau bangsa tertentu. Selain itu, pembentukan satu jenis sekolah
sahaja yang menggunakan satu bahasa penghantar yang rasmi iaitu bahasa Melayu mampu
melahirkan bangsa Malaysia yang mantap dari segi perhubungan antara kaumnya. Justeru itu,
tindakan-tindakan seperti ini amat membantu dalam melahirkan golongan pemimpin yang
berfikiran kreatif dan berpandangan jauh untuk masa depan negara mereka yang tercinta
Selain itu, aspek agama dan kepercayaaan setiap bangsa di Malaysia turut diambil kira dalam
usaha menjayakan gagasan 1 Malaysia. Hal ini kerana, agama dan kepercayaan merupakan
pengaruh terbesar dalam menghasilkan keputusan yang melibatkan pertimbangan yang dilakukan
oleh aspek lain. Oleh sebab itu, 1 Malaysia dalam soal agama dan kepercayaan merujuk kepada
sikap keterbukaan masyarakat dalam menerima dan menghormati prinsip dan amalan agama
sesebuah bangsa. Agama Islam, Buddha, Hindu dan Kristian merupakan agama yang menjadi
anutan sebahagian besar masyarakatnya. Justeru itu, sensitiviti agama dan perkauman perlu
dijaga dan tidak boleh dipermainkan bagi menimbulkan kemarahan dan ketegangan yang
seterusnya menidakkan kejayaan gagasan ini. Pengenalan konsep rumah terbuka dan kunjung-
mengunjung yang semakin diguna pakai semasa musim perayaan oleh masyarakat tempatan
merupakan salah satu kaedah bagi mempelajari sesuatu adat dan memahami sensitiviti sesuatu
kaum seterusnya memupuk sikap saling menghormati antara satu sama lain. Langkah muhibah
ini mampu memperjelaskan lagi secara rohaninya konsep 1 Malaysia.
 Kesimpulannya, gagasan 1 Malaysia bukan sahaja satu harapan untuk generasi akan datang
sebaliknya langkah ke arah pembentukannya perlulah bermula daripada sekarang. Seruan
pemimpin negara, perlu disahut semua pihak dalam usaha menjayakannya. Perkongsian ideologi
dalam menjayakannya perlulah bersifat mantap dan pelaksanaannya perlulah secara bersepadu
bagi merealisasikan harapan beliau kepada negara. Kesannya bukan sahaja melibatkan negara
secara umumnya, malahan meliputi pelbagai lapisan masyarakat di negara ini. Oleh itu,
semangat 1 Malaysia perlu didukung semua pihak untuk memacu negara ke peringkat yang lebih
tinggi dan menyiapkan negara dalam mengharungi arus permodenan, pembangunan, persaingan
dan globalisasi dunia. Diharap gagasan ini akan mencapai matlamat dan halatuju seperti yang
telah ditetapkan.

Friendship.............................

A friend is someone we turn to
when our spirits need a lift.
A friend is someone we treasure
for our friendship is a gift.
A friend is someone who fills our lives
with beauty, joy, and grace.
And makes the whole world we live in
a better and happier place.

hi

cool ,cool ,cool